反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程　关于反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arct初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程anx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程