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翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的(de)区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系(xì)以及拐点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的(de)区别驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

驻店和拐点的区别(bié)

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)某点一(yī)阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数(shù)值为(wèi)零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是(shì)拐点。

拐点的求法(fǎ)

　　可以(yǐ)按下列(liè)步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在(zài)区间I内的实(shí)根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一(yī)个(gè)实根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的(de)符(fú)号，那么当(dāng)两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(di翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光ǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零(líng)，即(jí)在“这一点(di翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光ǎn)”，函数的输(shū)出值(zhí)停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部(bù)极大值或局部极小值