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独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与900g是几斤 900g是多少毫升事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥900g是几斤 900g是多少毫升事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互900g是几斤 900g是多少毫升斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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